Blanca_Lara: Blanca_Lara_eje2

Universidad Abierta y a Distancia de México

Curso propedéutico

Proceso de admisión 2014

Eje temático.

UNIDAD 2: EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS.

Razonamiento Lógico Matemático.

Actividad 3:

RAZONAMIENTO LOGIGO MATEMATICO.

Blanca Lucely Lara Varguez.

Reto Matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Desarrollo de la solución usando método de Polya:

Paso 1: Identificar los elementos y comprender el problema, usando el método de Polya en base a los datos que tenemos.

Paso 2. Elaborar un plan, colocando las tarjetas en una tabla, para visualizar todo el problema, antes y después de ir resolviendo, hasta hallar el resultado final.

Paso 3. Ejecutar el plan, comprobando, cada uno de los pasos y ver si es el correcto, para poder demostrarlo.

Paso 4: Verificar el resultado y ver si podemos obtener el mismo en forma diferente.

Elementos del Problema:

Telsita	Descarta números pares.
Thalesa	Agrega cartas de los múltiplos de 5, que estaban eliminados.
Hipotenusia	Descarta el montón de cartas y toma las eliminadas.
Aritmética	Elimina los múltiplos de 6 y 8.
Restarin	Elimina los números primos mayores a 7 y sus divisores.

Al inicio hay 100 tarjetas numeradas del 1 al 100.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Telsita toma las 100 tarjetas, y como no le agradan los números pares, los quita y solo quedan los impares.
1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

Thalesa ama los múltiplos de 5, por eso repone los que Telsita elimino y entrega las tarjetas a Hipotenusia, que son estas.
1	3	5	7	9	10
11	13	15	17	19	20
21	23	25	27	29	30
31	33	35	37	39	40
41	43	45	47	49	50
51	53	55	57	59	60
61	63	65	67	69	70
71	73	75	77	79	80
81	83	85	87	89	90
91	93	95	97	99	100

Hipotenusia se deshace de las tarjetas que le entregan y toma las que habían sido descartadas: Los pares sin múltiplos de 5.
	2	4	6	8
	12	14	16	18
	22	24	26	28
	32	34	36	38
	42	44	46	48
	52	54	56	58
	62	64	66	68
	72	74	76	78
	82	84	86	88
	92	94	96	98

Aritmética elimino los múltiplos de 6 y 8. Si el m.c.m. (6,8)=24, entonces se eliminó el 24, 48, 72 y 96, los múltiplos en común.
	2	4	6	8
	12	14	16	18
	22		26	28
	32	34	36	38
	42	44	46
	52	54	56	58
	62	64	66	68
		74	76	78
	82	84	86	88
	92	94		98

Restarin elimina los números primos mayores a 7 y los que tienen como divisor a esos números
	2	4	6	8
	12	14	16	18
				28
	32		36
	42
		54	56
		64

		84
				98

Resultado Final: 17 tarjetas, y el número mayor 98.
	2	4	6	8
	12	14	16	18
				28
	32		36
	42
		54	56
		64

		84
				98

¿Qué inconveniente experimentaste, cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Fueron muchos inconvenientes para resolver este problema del razonamiento lógico matemático, el principal yo creo fue la falta de experiencia para trabajar con tablas, y por esa razón tuve que pedir ayuda a mi esposo e hija, fueron noches de desvelo hasta poder resolverlo, otro motivo fue que hace algunos años termine el bachillerato, así que al principio me sentía perdida, pero investigando sobre el método Polya y las indicaciones que nos piden, para ir comprendiendo el problema se fueron aclarando las dudas que tenía, tuve que leer muchísimas veces y resolver una y otra vez, una vez que comprendemos lo que nos pide el problema es cuestión de tener paciencia y cumplir para llegar al resultado final.